加速度指標選股實測：2020 年宣稱年化 20%，
2026 年含成本重跑只剩 -2.6%

本文是一次完整的重新檢驗。 加速度指標是 FinLab 在 2020 年發表的均線曲率選股方法，當年宣稱搭配濾網後歷史年化約 20%。2026 年 6 月，我們用 finlab 套件、含手續費與證交稅的回測，把同一套規則在台股 2018-01 到 2026-06 重跑一遍：費前年化最高 22.3%，與當年的宣稱相符；但扣掉交易成本後，每日換股版本年化 -10.0%，週換股版本 -2.6%，全部輸給同期 0050 含息的 25.05%。這篇文章保留指標的完整推導與程式碼，也把它失效的位置與原因攤開，所有數字都能用文末的腳本重現。

關鍵數字

九個年度裡，主策略只有 2023 年贏過 0050。這個結果對寫出原版策略的我們並不光彩，但它比當年那條漂亮的權益曲線更有參考價值：它告訴你一個看起來合理的技術指標，從費前到費後、從 2020 到 2026，會在哪裡壞掉。

加速度指標是什麼：從國中物理到均線曲率

把股價想像成一台往前開的車。國中物理的等加速度運動式是

對應到股票：$x_0$ 是買進價，$x_t$ 是之後的價格，$v$ 是股價目前的「速度」（一段時間的漲幅），$a$ 是「加速度」（漲幅本身的變化）。想要 $x_t > x_0$（賺錢），最理想的情況是 $v > 0$ 且 $a > 0$：股價不只在漲，而且越漲越快。

「速度為正」很好判斷，今天股價比 n 天前高就是了。麻煩的是加速度：股價逐日跳動的雜訊太大，對價格序列做兩次差分幾乎只會得到雜訊。2020 年原文的做法，是改看 60 日均線的「曲率」，均線把日線雜訊抹平之後，凹向上（曲率為正）代表漲勢在加速，凸向上（曲率為負）代表漲勢在衰竭。

這和一般動能指標的差別在階數：動能（momentum）看的是報酬率本身，是價格的一階變化；加速度看的是報酬率的變化，是價格的二階變化。一檔漲幅 30% 但漲勢逐月放緩的股票，動能排名可能還很前面，加速度卻已經轉負。動能因子在台股的實測表現，可參考動能策略的台股回測與 Aroon 動能指標選股實驗。

指標公式：三個採樣點判斷曲率正負

不必真的算二階導數。在均線上取三個點：n 天前、n/2 天前、今天，判斷式只有一行：

左邊是「n 天前均線與今日均線連線的中點」（下圖紫點），右邊是「n/2 天前的均線值」（下圖黃點）。紫點高於黃點，代表均線在這段期間凹向上，曲率為正。把不等式整理一下，它等價於離散二階差分為正：

如果想把指標從布林值變成連續數值，方便排序或畫圖，可以寫成相對差距：

數字示例（虛構公司，僅示範計算）：假設某公司 60 日均線在 20 天前是 95 元，今天是 105 元，10 天前是 98 元。取 n=20：紫點 =（95＋105）/2 = 100 元，黃點 = 98 元，100 > 98，曲率為正；數值化指標 Accel =（100−98）/98 ≈ 2.04%。若 10 天前均線是 101 元，紫點 100 < 黃點 101，曲率為負，這檔就會被剔除。

學術文獻：加速度效應存在，但做法和散戶版很不一樣

價格二階變化有沒有資訊量，學術界研究過：

• Gettleman & Marks (2006) 把六個月動能的變化定義為「加速度」，發現高動能且動能仍在增強的股票，後續報酬優於只有高動能的股票。這對應本文「曲率為正優於只看漲幅」的出發點。
• Ardila-Alvarez, Forro & Sornette (2021) 在 Physica A 期刊以連續報酬的一階差分建構「Gamma 因子」，在美股 1963 到 2013 年的大樣本中，加速度多空組合的表現在多數參數化下勝過動能因子，顯示加速度含有動能之外的定價資訊。
• Han, Zhou & Zhu (2016) 發表於 Journal of Financial Economics 的趨勢因子研究顯示，把多個視窗的均線資訊組合起來，比單一視窗更有效。本文 n=10/15/20/50 多組採樣交集的設計，方向上與此一致。

要注意這些研究與本文策略的三個關鍵差異：文獻用的是橫斷面分位數多空組合（做多加速度最強的一組、放空最弱的一組），不是「曲率大於零就買」的門檻式選股；測的是月頻調倉，不是每日換股；報酬是未扣成本的因子報酬。學術上存在的效應，不保證一個高換手、純做多、含成本的散戶版本能存活，這正是下面回測要驗證的事。

2020 年原版策略：三大癥結與它的解法

原文指出加速度指標單獨使用有三個癥結，並逐一加上濾網。這次重測保留同樣的邏輯：

1. 不知道初速：曲率為正的股票分成「止跌」與「起漲」兩種，剛止跌的股票可能繼續震盪甚至續跌。原文用 KD 指標 K>D（參數 240、120、120）當趨勢濾網；這組參數在現行日線系統無法對應重現（疑似舊系統的特殊週期設定），本次改用可重現的等價條件：收盤價站上 60 日均線，同樣是「只買已在上升軌道的股票」。
2. 採樣點太少：三個點比大小，像只看電影的開頭和結尾猜劇情，單一採樣會把不少假曲率誤判為正。解法是多組採樣交集：n=10、15、20、50 四個週期的曲率全部為正才入選。
3. 沒看公司營運：純技術條件可能選到基本面惡化的股票，解法是加一條寬鬆的ROE > 3%。

原文的版本每天換股，宣稱「不加手續費效果很不錯」，歷史年化約 20%，並附上一張無手續費與含手續費差距明顯的權益曲線。當年沒有把費後數字寫清楚，這次補上。

用 finlab 重現：回測設定與程式碼

完整規格：台股上市櫃普通股（排除 ETF），60 日均成交金額大於 5,000 萬的流動性濾網，60 日均線用還原收盤價計算（避免除息缺口造成假曲率），ROE 取自財報並以公布期限對齊（財報公布前不會用到）。主版本每週再平衡，交易成本用 finlab sim() 台股預設值。核心程式碼可以在頁面上看完：

import finlab
from finlab import data
from finlab.backtest import sim
 
finlab.login()
 
# 只取上市櫃普通股，排除 ETF
data.universe(market="TSE_OTC")
 
# 載入還原股價與成交金額
adj = data.get("etl:adj_close")
amount = data.get("price:成交金額")
 
# 60 日均線與加速度條件
ma60 = adj.rolling(60).mean()
 
def accel(n):
    # n 天前與今日均線的中點，高於 n/2 天前的均線 = 曲率為正
    return (ma60.shift(n) + ma60) / 2 > ma60.shift(n // 2)
 
# 多組採樣交集，排除假曲率
acceleration = accel(10) & accel(15) & accel(20) & accel(50)
 
# 初速濾網：股價站上 60 日均線
velocity = adj > ma60
 
# 基本面濾網：ROE > 3%，財報日期對齊公布期限
roe = data.get("fundamental_features:ROE稅後").index_str_to_date()
roe_ok = roe.reindex(adj.index, method="ffill") > 3
 
# 流動性濾網：60 日均成交金額 > 5,000 萬
liquid = amount.rolling(60).mean() > 50_000_000
 
# 組合持股，從 2018 年起回測，每週再平衡
position = (acceleration & velocity & roe_ok & liquid)["2018-01-01":]
report = sim(position, resample="W", upload=False)

和 2020 年版相比有兩處現代化：當年用 iloc[-n] 只能看「今天」的選股清單，這裡改用 shift(n) 向量化，整段歷史一次算完才能回測；當年的 finlab.data.Data() 介面已停用，現在統一從 finlab.login() 後的 data.get() 取資料。寫程式選股的入門路徑可以看程式交易是什麼，從零開始的環境建置與下單串接則在程式交易完整指南。

實測結果：每一層濾網都沒有把績效救回來

主策略費後權益曲線就是文章開頭那張縮圖：2018 年起步即回撤，2022 年再挫一段，最深回撤 -70.42%，到 2026 年 6 月累積報酬 -19.8%。逐年拆開看更清楚：

原文「逐一加濾網完善策略」的敘事，在費後數據下是反過來的。消融對照（一次只加一層條件）顯示，最寬鬆的單一採樣版本年化 3.12% 反而最高，採樣交集、初速、ROE 每加一層，費後年化就更低、回撤更深：

機制不難理解：濾網越嚴，持股從 290 檔縮到 43 檔，條件交集的進出也更頻繁，選股集中度與換手率同時上升。在費前，這些濾網確實有篩選力；但每一次換股都要付 0.1425% 手續費加 0.3% 證交稅，提高換手等於把篩選力折現給券商和國庫。互動式回測報告可以在這裡檢視每一期的持股與損益：

換股頻率與成本：年化 20% 的宣稱從哪裡來

把同一個主策略分別用日、週、月再平衡各跑一次，費前與費後對照：

這張表同時回答了兩個問題。第一，當年的 20% 從哪來：每日換股、不含成本的版本年化 22.32%，與 2020 年原文宣稱的「歷史年化約 20%」量級一致，原文的回測大概率就是這個口徑，並且原文自己也展示過含手續費的紅線明顯較低。第二，它為什麼撐不到實單：日再平衡費前費後相差 32.3 個百分點，這個缺口全部是交易成本，把換股頻率降到每月雖然能保住 10.58% 的費後年化，但仍輸給同期 0050 含息的 25.05%，承受的回撤卻更深（-47.47% 對 -33.96%）。風險調整後的差距更大，主策略日夏普 0.02 對 0050 的 1.22，夏普比率的意義與計算可參考夏普比率指南。

值得一提的是，2020 年原文發表之後的區間（2021 到 2026）對原文而言是真正的事後資料，這六個年度主策略也只有 2023 年贏過 0050。指標不是在回測期內被「用壞」的，它在發表當下的費後體質就不足以支撐宣稱。

外資買超濾網：舊版「外資＋基本面」想法的承接檢驗

這個指標最早的發想其實來自一個沒做成的三大法人策略：原作者想做外資買超選股，反覆修改後發現真正有篩選力的是加速度條件，外資只剩輔助角色。本次把這個歷史路徑也驗證了：在主策略上再加「外資近 10 日合計買超」的條件，費後年化從 -2.58% 變成 -2.99%，持股縮到 26.8 檔，沒有改善。外資買賣超在台股的系統性檢驗，可以看三大法人籌碼策略回測；單看外資買超追價，在高換手結構下同樣難以覆蓋成本。

為什麼失效：四個結構性原因

1. 訊號本身慢半拍。60 日均線的曲率要轉正，股價通常已經漲了一段；多組採樣交集進一步要求 50 天前就開始轉強。指標確認時，行情往往走完前半場，留下的後半場不夠付成本。
2. 止跌與起漲混在同一個訊號裡。曲率為正包含「跌深反彈」與「真正起漲」兩種型態，初速濾網只能排除還在均線下方的，排不掉反彈到均線上方又回落的，2018 與 2022 年的深回撤多來自這類股票。
3. 條件交集推高換手。四個布林條件同時成立才持有，任何一個翻面就剔除，持股名單逐週大幅變動。費前費後 19 到 32 個百分點的差距，就是這個結構的代價。
4. 與文獻的有效形式不同。學術上的加速度效應是橫斷面排序、多空對沖、月頻調倉的因子報酬；把它改造成門檻式、純做多、日頻的散戶策略後，因子本身的微弱優勢被執行成本淹沒。同樣的教訓也出現在ATR 移動停損的台股實測：教科書規則照搬到含成本的台股回測，結論經常反轉。

回測方法與限制

特別說明：本次沒有嘗試調整參數讓結果變好看。重測的目的就是檢驗 2020 年規則的當前體質，調參之後再宣稱有效，只會重複當年的錯誤。

加速度概念還能怎麼用

指標失效不代表「二階變化」這個視角沒有價值，幾個經過驗證或值得驗證的方向：

• 換到更慢的資料頻率。價格的日頻雜訊讓加速度訊號昂貴又脆弱，但月營收是月頻資料，「營收年增率是否在加速」天然低換手。營收成長率變化量的選股實測見 AI 選股的營收加速度因子，營收動能的完整回測見月營收動能策略。注意兩者口徑不同：本文是價格二階變化，營收加速度是基本面數據的變化量。
• 降頻保留概念。本文月再平衡版本費後年化 10.58%，說明訊號不是零，是付不起日頻的執行成本。若要在技術面找可用因子，RSI、MACD、KD 的三大指標台股對照與長週期 RSI 選股提供了同一套含成本口徑的比較基準。
• 反向使用抓賣點。把判斷式反過來（紫點低於黃點）理論上能偵測漲勢衰竭，2020 年原文提過這個延伸；本文未對賣點版本做回測，在有數據之前，它只是一個待驗證的想法。
• 當成研究流程的範本。原作者當年的開發迭代是：發想、回測、檢查買賣訊號、修改、再回測，這個迴圈本身比任何單一指標都耐用。簡單的方法做得快、錯得也快，驗證成本低；本文整套重測流程（規格、消融、頻率對照、成本敏感度）可以套用到任何策略想法上，系統性的入門看量化交易完整指南。

常見問題

加速度指標是什麼？ 看均線曲率正負的技術指標：在 60 日均線上取 n 天前、n/2 天前、今天三個點，若前後兩點的中點高於中間點，代表均線凹向上、漲勢在加速。它衡量的是價格的二階變化，和衡量一階變化（漲幅）的動能指標互補。

加速度指標和動能指標哪裡不同？ 動能看「漲了多少」，加速度看「漲勢在變快還是變慢」。一檔半年漲 30% 但漲幅逐月縮小的股票，動能仍強、加速度已轉負。學術研究顯示兩者資訊不完全重疊，但有效的學術版本是橫斷面多空組合，與門檻式選股不同。

加速度指標選股 2026 年還有效嗎？ 在本文設定下（台股 2018-01 到 2026-06、含交易成本），無效。週再平衡費後年化 -2.58%、最大回撤 -70.42%，同期 0050 含息年化 25.05%、回撤 -33.96%。費前年化 17% 到 22% 顯示訊號並非全無，但覆蓋不了它的換手成本。

當年宣稱的年化 20% 是怎麼回事？ 重測顯示每日換股、不含成本的版本年化 22.32%，與當年宣稱的量級一致；原文也展示過含手續費績效較低的對照圖，但沒有給出費後數字。補上成本後，同一個版本年化 -10.01%。差距全部來自手續費與證交稅，不需要假設任何作弊。

為什麼濾網加越多反而越差？ 費前濾網有篩選力，但條件交集讓持股變少、換手變高，成本上升的速度超過篩選力帶來的改善。單一採樣版本費後年化 3.12%，全濾網主策略 -2.58%，中間每一層的差額大部分付給了交易成本。

加速度指標適合每天換股嗎？ 最不適合。日再平衡費前 22.32%、費後 -10.01%，32.3 個百分點被成本吃掉；月再平衡的成本侵蝕只有 7.0 個百分點。任何高換手訊號在台股都要先過「手續費 0.1425%＋證交稅 0.3%」這一關。

加速度指標可以拿來抓賣點嗎？ 把不等式反過來可以偵測曲率轉負（漲勢衰竭），2020 年原文認為這個用法搭配其他指標效果不錯，但本文未回測賣點版本，目前沒有數據支持或反駁。

加速度的概念可以用在月營收上嗎？ 可以，而且更合理：月營收是月頻資料，訊號天然低換手，「營收年增率加速」是台股常用的基本面動能因子。實測見營收加速度選股的因子段落。

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下載資源

投資警語：本文僅供教學參考，不構成投資建議。過去績效不代表未來表現，投資有風險。

最後更新：2026-06｜回測區間：2018-01 ~ 2026-06（資料快照 2026-06-09）｜作者：FinLab 量化研究團隊（經量化研究員審閱）