杜邦分析教學：ROE 拆解公式、計算例子與台股 13 年選股回測實證

兩家公司 ROE 同樣是 20%，一家靠產品毛利、一家靠借錢加槓桿，能一樣看待嗎？杜邦分析就是回答這個問題的工具。本文主軸是重跑本站 2020 年公開的杜邦選股策略（總資產週轉率 > 0.3 ＋ 單季 ROE > 5 ＋ PB < 3）：2018 到 2026 年化 22.86%、日夏普 1.20，發文後近六年的真實樣本外年化 25.94%，沒有衰退。我們另外用 finlab 對台股約 1,900 家上市櫃公司做了一組對照實驗：把 2018 到 2026 年的高 ROE 股票拆開來看，淨利率或週轉率比去年改善、槓桿未擴張的組合年化 14.36%，槓桿擴張的組合年化 12.25%、最大回撤更深；至於 ROE 維持高檔但營運同步惡化、純靠槓桿支撐的極端組，八年多累積報酬是 -5.1%。本文從公式與例子講起，附三因子分位回測與完整程式碼。

關鍵數字

數字來源是文末可下載的 strategy.py 與 metrics.json，資料截至 2026-06-09；頁首標示的年化 22.86%、夏普 1.20 即第一列 2020 年原文策略在 2018-01 ~ 2026-06 的重跑結果。表格透露兩件事：杜邦拆解確實能分辨「同樣高 ROE」之間的體質差異，但在 0050 年化 25% 的這段多頭裡，這幾個基本面組合都沒有贏過單純買進持有大盤。後面會把這兩件事都攤開講。

杜邦分析是什麼？

杜邦分析（DuPont Analysis）是把股東權益報酬率（ROE）拆解成三個比率相乘的財報分析法：淨利率、總資產週轉率、權益乘數。 它在 1920 年代由美國杜邦公司內部發展出來，用來診斷各事業部的獲利結構，後來成為財務報表分析的標準工具。寫成公式：

右邊三項相乘，分子分母互相約分後就是 $\frac{稅後淨利}{股東權益}$，也就是 ROE 本身。拆解的價值在於：ROE 只告訴你結果，杜邦分析告訴你過程。

中位數由 finlab 的財報資料計算，樣本為排除金融股後約 1,900 家上市櫃公司。ROE 本身的選股效果，本站在ROE 多高才算好？台股回測與 EPS 與 ROE 選股比較各有專文，本文聚焦「拆開之後」每個零件的資訊。

用一支 iPhone 看懂杜邦公式

以下是一個幫助理解的示意例子，數字為虛構。假設你有 2 萬元，再向家人借 1 萬元，用 3 萬元買進一支熱門 iPhone，然後以 4 萬元轉賣，淨賺 1 萬元。

• 你投入自有資金 2 萬、賺 1 萬，ROE 是 1/2，也就是 50%
• 賣價 4 萬中只有 1 萬是利潤，淨利率是 1/4
• 你用 3 萬元的「總資產」做出 4 萬元的「營收」，總資產週轉率是 4/3
• 自有資金 2 萬被放大成 3 萬可動用資金，權益乘數是 3/2

三個數字相乘：

ROE 像是只看故事的開頭（投入 2 萬）與結尾（賺 1 萬），中間發生的事全部被省略；杜邦分析把中間補回來。同樣賺 50%，你可以靠「賣貴一點」（淨利率）、「轉賣更快、一年多做幾輪」（週轉率），或「跟更多人借錢」（權益乘數）達成，三條路的風險完全不同：前兩條是本事，第三條是負債，市況反轉時會反過來放大虧損。

進階版的五因子杜邦把淨利率再拆成稅負與利息的影響，適合分析稅率變動或利息負擔沉重的公司：

前兩項分別是稅負效率與利息負擔，第三項是營業利益率。台股多數教學與本文實測使用三因子版本，觀念相通。

台股 1,900 家公司的三因子分佈長什麼樣

把 2026-Q1 財報的三個比率畫成直方圖，可以對「多少算高、多少算低」建立直覺（為了可讀性，圖中淨利率的極端值截尾於 ±60%）：

三個觀察：

1. 淨利率在 0 附近有一個突波。 淨利率落在 0% 到 2% 的公司有 154 家，落在 -2% 到 0% 的只有 50 家，三倍的不對稱。Burgstahler & Dichev (1997) 在美股樣本中證實了這種「剛好擠過損益兩平」的分佈缺口：零的左側小虧損異常少、右側小獲利異常多，是公司管理盈餘以避免出現虧損的痕跡。2020 年本文前身觀察到同樣的突波，六年後依然存在。
2. 全市場有 458 家公司單季虧損，約佔樣本四分之一。淨利率的極端值非常誇張（最小 -5,387,700%，來自營收近乎零的公司），所以描述統計看分位數比看平均值有意義。
3. 權益乘數中間一半的公司落在 1.38 到 2.22 之間（25 與 75 分位），即負債約佔資產三到五成。2020 年舊文觀察到 8 家股東權益為負（理論上資不抵債）的公司；2026-Q1 重算，排除金融股的樣本中已經沒有權益為負的公司。另外金融業因為吸收存款的商業模式，權益乘數動輒 10 倍以上，把它們混進來會污染整個槓桿分佈，這也是本文全程排除金融股的原因。

三個因子哪個能選股？五分位回測

把每一季的全市場股票依各因子排序、均分成五組（Q1 最低、Q5 最高），財報公告截止日換股、組內等權，從 2013 年第一份可得財報一路測到 2026 年 5 月，每組平均約 350 檔：

同窗的 0050 含息年化 19.47%、日夏普 1.09、最大回撤 -33.96%；五分位是全市場等權組合，沒有任何一組贏過它，這張表回答的是「因子內部的相對排序」。三個因子的結論差異很大：

• 淨利率：嚴格單調，2020 年的結論成立。 最高分位年化 14.35%（日夏普 1.01、最大回撤 -28.58%），最低分位 3.89%（日夏普 0.36、最大回撤 -47.10%），首尾差超過 10 個百分點。賺不了錢的公司，股價長期就是表現差。
• 總資產週轉率：高分位明顯較抗跌，方向與 2020 年一致。 Q5 的最大回撤 -26.16% 是全部十五個組合中最淺的，日夏普 0.98 也是該因子最高；CAGR 上 Q4（12.61%）略高於 Q5（12.19%），單調性不如淨利率嚴格。
• 權益乘數：沒有方向。 五組年化擠在 10.19% 到 11.56% 之間，看不出單調關係。2020 年舊文曾觀察到「負債最高的一組績效居前、槓桿最小的一組吊車尾」的反直覺現象，這次用排除金融股的股票池、2013 到 2026 的窗口重跑，該現象不再成立。差異可能來自股票池定義（舊文未排除金融股）與時間窗口，無論原因為何，「槓桿高低」本身在台股不是可靠的選股因子。

這個結果跟學術文獻的方向一致：槓桿的「水準」沒有資訊，營運效率的「變化」才有。這正是下一節的主題。

學術研究：ROE 的來源比高度重要

杜邦拆解在會計學裡有相當扎實的實證支持，核心結論可以濃縮成一句：市場看得到 ROE，但常常忽略 ROE 是怎麼來的。

Fairfield & Yohn (2001) 證明，把資產報酬率拆成利潤率與資產週轉率之後，「週轉率的變化」對預測公司下一年獲利變化有顯著增量；只看 ROA 或 ROE 總量則沒有這個效果。Soliman (2008) 進一步把營運資產報酬率寫成

（PM 為利潤率、ATO 為淨營運資產週轉率），發現資產週轉率改善（ΔATO 為正）的公司，後續股票報酬系統性偏高，而分析師與市場對這個訊號反應不足。至於槓桿那一項，Nissim & Penman (2001) 把財務槓桿從營運獲利中分離出來，指出槓桿能放大 ROE，卻不必然創造價值：放大的是好營運時才有利，營運轉差時同樣放大虧損。

三篇合起來就是杜邦分析的選股邏輯：淨利率與週轉率的改善是「品質」，權益乘數的擴張是「音量」。音量調大不代表歌變好聽。要注意的是，這些文獻的樣本是美股、用的是年度財報與更精細的營運資產口徑，台股的適用性需要實測，這正是下一節做的事。

台股實測：營運驅動 ROE vs 槓桿驅動 ROE

我們設計一組對照實驗，把「同樣高 ROE 的股票」依 ROE 的來源分成兩組。共同條件：上市櫃排除金融股、60 日均量大於 50 萬股、單季 ROE 大於 5%、股價淨值比小於 3（估值閘，與本站股價淨值比選股回測同一指標）。在此之上：

• 營運驅動組：淨利率或週轉率比去年同季改善（ΔNPM>0 或 ΔTAT>0），且權益乘數沒有擴張（ΔEM≤0）
• 槓桿驅動組：權益乘數比去年同季擴張（ΔEM>0）

兩組各依 ROE 取前 30 檔等權，財報公告日換股。核心程式碼長這樣，完整可重跑版本在文末下載區：

from finlab import data
from finlab.backtest import sim
 
# 股票池:上市櫃普通股,排除金融股
data.set_universe(market="TSE_OTC", exclude_category="金融")
 
close = data.get("price:收盤價")
vol = data.get("price:成交股數")
pb = data.get("price_earning_ratio:股價淨值比")
 
# 杜邦三因子(季頻),index_str_to_date() 轉成財報公告日,避免前視
npm_q = data.get("fundamental_features:稅後淨利率")
roe_q = data.get("fundamental_features:ROE稅後")
tat_q = data.get("financial_statement:營業收入淨額") / data.get("financial_statement:資產總額")
em_q = data.get("financial_statement:資產總額") / data.get("financial_statement:股東權益總額")
 
roe = roe_q.index_str_to_date()
 
# 與去年同季比較的變化量(diff(4) 對齊同季,避免季節性)
dnpm = npm_q.diff(4).index_str_to_date()
dtat = tat_q.diff(4).index_str_to_date()
dem = em_q.diff(4).index_str_to_date()
 
# 共同條件:流動性 + 高 ROE + 估值閘
liquidity = (vol.rolling(60).mean() > 500_000).reindex(roe.index, method="ffill")
pb_at_report = pb.reindex(roe.index, method="ffill")
high_roe = (roe > 5) & liquidity & (pb_at_report < 3)
 
# 營運驅動:改善來自淨利率或週轉率,且槓桿未擴張
operating_driven = high_roe & ((dnpm > 0) | (dtat > 0)) & (dem <= 0)
 
# 條件內依 ROE 取前 30 檔,等權持有
position = roe.where(operating_driven).rank(axis=1, ascending=False) <= 30
report = sim(position, upload=False)

2018 年初到 2026 年 6 月的結果：

三個重點：

第一，方向與文獻一致，幅度溫和。 營運驅動組每年比槓桿驅動組多約 2 個百分點，回撤淺 3 個百分點，日夏普 0.71 對 0.62。差距真實存在，但說「槓桿驅動的高 ROE 一定是地雷」就言過其實了：槓桿擴張的公司裡也有營運同步成長的好公司。

第二，極端組才是災難。 把條件收緊到「ROE 仍高於 5%，但淨利率與週轉率同時比去年差，全靠槓桿撐住」，這一組八年多累積報酬 -5.1%、最大回撤 -60.88%。不過符合條件的公司平均只有 2.9 檔，樣本太薄，這個數字當作警示案例看待即可，統計上不足以下強結論。

第三，沒有一組贏過 0050。 2018 到 2026 是 0050 年化 25% 的極端多頭，尾段由台積電與 AI 行情主導。分段來看更清楚：2021 到 2023 年 0050 年化只有 6.36% 時，營運驅動組年化 14.52%、2020 年原文策略 25.92%，都大幅領先；2024 到 2026 年 0050 年化 62.66%，所有選股組合都被甩開。集中度極高的指數行情是這類分散型基本面策略最吃虧的環境，反過來說，押注它持續也是一種風險，這部分的討論可參考多因子策略與 0050 的比較。

持股檔數的選擇不影響結論：前 20 檔年化 15.84%、前 30 檔 14.36%、前 50 檔 15.83%，日夏普都在 0.71 到 0.77 之間。營運驅動組的完整互動回測報告（月報酬熱力圖、每期持股、回撤）可在下方操作：

重跑 2020 年的舊策略：樣本外六年成績單

本文前身是 2020 年 7 月的系列文，當時提出的整合策略是「總資產週轉率 > 0.3 ＋ 單季 ROE > 5 ＋ PB < 3」，並宣稱它「至少近 7 年有效」。發文至今近六年，正好是一段貨真價實的樣本外測試：

兩個結論並列：策略本身沒有衰退，樣本外年化 25.94% 甚至高於樣本內，日夏普 1.33 與樣本內的 1.32 幾乎相同，回撤還比較淺；但它沒有贏過同期的 0050（31.09%），原因同上一節，2024 年後的指數行情極端集中。風險調整後兩者接近：樣本外日夏普 1.33 對 0050 的 1.40，最大回撤 -26.16% 對 -33.96%。對一個 2020 年公開、規則從未修改的三條件策略來說，這份樣本外成績在量化研究裡並不常見，回測過度配適的典型症狀（上線即失效）沒有出現。

有一點必須更正：舊文當年主張「2013 年 IFRSs 上路後策略才轉穩」，並推論公允價值入帳墊高總資產、讓週轉率因子更有鑑別力。目前資料庫的財報起點就是 2013 年第一季，2013 年以前的區間無法重跑，這個說法我們既無法證實也無法否證，本次改寫不再沿用。

回測方法與限制

基準口徑：0050 含息報酬以 etl:adj_close 還原價做買進持有的純指數算術，不含交易成本；策略數字則含上述成本，比較時對基準略偏有利。夏普與索提諾的判讀方式見夏普比率計算器，回測的基本觀念（訊號可得時點、成本、基準）整理在回測是什麼。

杜邦分析的實務用法

回測證據整理成三條可操作的原則：

1. 看到高 ROE，先問它是哪裡來的。 打開財報把三個比率各算一次（或用 finlab 三行取出），ROE 上升但淨利率與週轉率都在退步的公司，把它從「績優股」名單移到「觀察名單」。
2. 淨利率是長期持有的底線。 五分位回測中最低分位年化 3.89% 對最高分位 14.35%，差距大且單調；長抱不賺錢的公司，時間是敵人。
3. 槓桿本身不必閃避，但別當成優點。 權益乘數五分位沒有方向性，負債高不代表會跌；真正的警訊是「營運變差＋槓桿變大」同時發生。

舊文還有一個延伸視角：把自己當成一家公司。薪資是營收、生活開銷後的結餘是淨利、動用的資產是總資產，存款全部閒置等於壓低自己的總資產週轉率；同樣的杜邦邏輯可以檢查個人財務的「ROE」是被哪一項拖累。這是類比，幫助記住三個比率的意義，不屬於投資建議。

想自己動手跑，pip install finlab 後執行 finlab.login()，套件會引導你完成登入，照文中程式碼即可重現所有數字；資料取得的入門整理在用 Python 抓台股資料，想把這類條件寫成可自動執行的策略，可從程式交易是什麼與程式交易完整指南接下去。更完整的選股框架（基本面、技術面、籌碼面如何分工）見台股選股完整教學。

常見問題 FAQ

Q1：杜邦分析的三個指標是什麼？ 淨利率（稅後淨利 ÷ 營收）、總資產週轉率（營收 ÷ 總資產）、權益乘數（總資產 ÷ 股東權益）。三者相乘等於 ROE，分別代表獲利能力、資產使用效率、財務槓桿。

Q2：杜邦方程式怎麼計算？有簡單例子嗎？ 用 2 萬自有資金加 1 萬借款買 3 萬元 iPhone、以 4 萬元轉賣的例子：淨利率 1/4、週轉率 4/3、權益乘數 3/2，相乘得 ROE = 1/2。把任何公司財報的三個數字代入同一條公式即可。

Q3：杜邦分析的五因子版本和三因子差在哪？ 五因子版把淨利率再拆成稅負效率與利息負擔兩項，加上營業利益率、週轉率、權益乘數共五項。分析稅率變化大或利息負擔重的公司時比較有用，一般選股用三因子已足夠。

Q4：ROE 很高的股票就值得買嗎？ 回測顯示要看來源。同樣是單季 ROE 大於 5% 加 PB 小於 3，營運驅動組 2018 到 2026 年化 14.36%，槓桿驅動組 12.25% 且回撤更深；營運同步惡化、純靠槓桿支撐的極端組累積報酬為負。高 ROE 加上「怎麼來的」這一問，比單看數字可靠。

Q5：權益乘數多少算高？負債多的公司不能買嗎？ 台股中位數約 1.70，75 分位約 2.22（皆排除金融股）。五分位回測中槓桿高低與報酬沒有單調關係，負債多不等於該避開；該警惕的組合是槓桿擴張同時營運指標惡化。

Q6：杜邦分析單獨拿來選股有效嗎？ 有相對的鑑別力，沒有絕對的超額報酬：淨利率最高與最低分位年化差約 10.5 個百分點，但 2018 到 2026 沒有任何杜邦組合贏過 0050 含息的 25.05%。它更適合當作高 ROE 名單的品質過濾器，與動能、籌碼等其他面向組合使用，作法可參考創新高加 ROE 與 PB 的因子策略。

Q7：2020 年版本文的策略現在還有效嗎？ 規則公開後未調整，2020-07 到 2026-05 樣本外年化 25.94%、日夏普 1.33、最大回撤 -26.16%，沒有衰退；同期 0050 年化 31.09%，策略小幅落後但回撤較淺。

Q8：本文數字可以重現嗎？ 可以。文末 strategy.py 含五分位、對照實驗與原文策略重跑，pip install finlab 後執行即可；metrics.json 是本文全部數字的單一來源，equity_monthly.csv 是月頻權益曲線。

延伸閱讀

• EPS 與 ROE 回測比較：哪個因子更會挑股票
• 量化交易完整指南與互動回測工具
• ROE 多高才算好？分位數與換股頻率實測
• 量化名詞詞彙表

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引用文獻

• Fairfield, P. M., & Yohn, T. L. (2001). Using Asset Turnover and Profit Margin to Forecast Changes in Profitability. Review of Accounting Studies, 6, 371-385. 證明把獲利拆成週轉率與利潤率，對預測下一年獲利變化有增量資訊。
• Soliman, M. T. (2008). The Use of DuPont Analysis by Market Participants. The Accounting Review, 83(3), 823-853. 發現資產週轉率改善的公司後續報酬偏高，市場對杜邦拆解訊號反應不足。
• Nissim, D., & Penman, S. H. (2001). Ratio Analysis and Equity Valuation: From Research to Practice. Review of Accounting Studies, 6, 109-154. 把財務槓桿從營運獲利分離，說明槓桿放大 ROE 但不必然創造價值。
• Burgstahler, D., & Dichev, I. (1997). Earnings Management to Avoid Earnings Decreases and Losses. Journal of Accounting and Economics, 24(1), 99-126. 證明盈餘分佈在損益兩平門檻附近不對稱：小虧損異常少、小獲利異常多，是盈餘管理的證據。

下載資源

本文所有回測為歷史資料模擬，文中各策略 2018 至 2026 年均未超越同期 0050 含息報酬，數據僅供理解杜邦分析與 ROE 結構之用，非任何形式的實盤推薦。投資有風險，過去績效不代表未來表現。本內容僅供教學參考，不構成投資建議，請依個人風險承受度審慎評估。

最後更新：2026-06｜回測區間：2013-04 ~ 2026-06（2018 年窗口為 2018-01-01 ~ 2026-06-09，資料截至 2026-06-09）｜作者：FinLab 量化研究團隊（經量化研究員審閱）