回測報酬率怎麼算？FinLab 回測引擎規則解析：還原價、T+1 成交與費稅內扣

自己用收盤價算的報酬率，常常跟 FinLab 量化平台回測出來的數字對不上，差異多半卡在三件事：價格序列用錯（原始價與還原價）、成交時點誤會（訊號日當天與 T+1）、費稅沒有對齊（引擎預設已內扣）。這篇文章把回測程式 sim 的報酬率計算規則逐條拆開，最後從真實回測取出一筆交易手算還原：手算淨報酬與引擎輸出相差 0.00 個基點。

關鍵規則速查表

文中每個績效數字都出自同一支腳本（strategy.py，pip install finlab 後可重跑），資料區間 2018-01-02 至 2026-06-09。還在比較回測環境的讀者，台股回測工具比較整理了六種選項的成本處理差異；回測的定義與常見誤區，見回測是什麼。

還原股價：為什麼你抓的歷史價格跟 FinLab 不一樣

還原股價：把除權息、增減資、股票分割造成的價格跳空補回去的序列，讓跨越這些事件的報酬率可以相除計算。更多名詞定義見量化名詞解釋。

原始收盤價在除權息日會跳空下跌，但這個下跌不是虧損，股東拿到了股息。0050 在 2018-01-02 到 2026-06-09 之間有 17 個這類調整事件，兩種序列算出的「報酬」天差地遠：原始收盤價累積 +25.3%，向後還原價累積 +558.5%（來源：finlab price:收盤價 與 etl:adj_close，2026-06-09 快照）。原始價連方向都不可信，0050 在 2025-06-18 還有一次一股拆四股。兩個真實事件的對照：

拆股當天原始價看似崩盤 74.78%，除息當天市場其實上漲 1.34%、原始價卻顯示 -0.07%；用原始價回測，這些假跳空都會被當成真實損益。

向後還原的數學

FinLab 的還原價是「向後還原」：以掛牌日為基準往後推，遇到調整事件就把落差補回，歷史值一旦算出就永遠不變。遞迴定義是

其中 $P_t$ 是當日原始收盤價，$D_t$ 是當日每股現金股利（拆股、增減資用對應的調整比例），沒有事件的日子 $D_t = 0$。式子只用到 $t$ 與之前的資訊，昨天算出的還原價，明天重算仍是同一個數字。

向前還原為什麼不能拿來回測

另一派做法是「向前還原」（yfinance 的 Adj Close 屬於此類）：錨定在最新收盤價，把整段歷史等比例縮放，

其中 $T$ 是你下載資料的那一天。問題就在這個 $T$：時點 $t$ 的向前還原值，取決於 $t$ 之後發生的所有配息與分割，歷史數值滲入了未來資訊，而且每次下載都會變。用真實的 0050 資料示範：同樣是 2018-01-02 這一天，在 2025-06-10 下載算出的向前還原價是 64.19 元，在 2026-06-09 下載變成 15.72 元，相差 4.08 倍（主因是中間那次拆股）。

影響有兩層：一是可重現性，今天跑的回測，下個月重跑連輸入價格都不一樣；二是凡把「價格水準」當訊號的策略（如股價低於 50 元），向前還原的歷史價位已被未來資訊改寫，訊號本身就洩漏了未來。用線性代數理解回測框架也據此強調價格矩陣要固定。

訊號日與進出場日：T+1 收盤成交

FinLab 的資料是日週期盤後資料，訊號盤後算出，最快下一個交易日才買得到，所以引擎規定：訊號日的下一個交易日，以收盤還原價成交。一筆真實交易的時間線（取自下文的示範策略）：

成交價可用 trade_at_price 改成開盤價：

from finlab import data
from finlab.backtest import sim
 
# 市值資料，首次執行會自動引導登入
mv = data.get('etl:market_value')
 
# 每月選市值前 5 大，等權持有（僅為示範計算規則，不是推薦策略）
position = mv.is_largest(5)
 
# 預設以 T+1 收盤還原價成交；改用 T+1 開盤價成交：
report = sim(position, resample='M', trade_at_price='open')

開盤價與收盤價不能混用，所以「今日尾盤買進、明日開盤賣出」這種回測目前做不到；兩種價格序列對進出場的影響，客製化回測價格序列的比較有實測。當沖、隔日沖等依賴盤中資料的策略也不在支援範圍；訊號到自動下單的完整流程，見程式交易入門。

交易成本的數學：費稅怎麼進到報酬率

一筆完整的買進賣出，引擎的淨報酬計算是

其中 $f$ 是手續費率（預設 0.001425，買進端收一次、賣出端收一次），$t$ 是證交稅率（預設 0.003，只在賣出端收）。舉個示例（示意性數字）：假設股價不漲不跌，$P_{exit} = P_{entry}$，淨報酬是 $(1-0.001425)(1-0.001425-0.003)-1 \approx -0.584\%$。名目上三筆費用相加是 0.585%，乘法精算約 0.584%，差異來自賣出端費用作用在已扣買進手續費的基數上。

一個常被誤解的細節：月頻再平衡不等於整個部位砍掉重買。我們檢視引擎原始碼後確認，費稅只對「實際買賣的差額」計收，連續留在持股名單內的股票只有權重微調的部分被收費，所以低換手策略的實際成本遠低於「每月來回 0.585%」的粗估。

成本侵蝕實算：同一套規則，三檔費率

兩個換手率不同的策略各跑三次，只改 fee_ratio，其餘設定相同（證交稅固定 0.3%，2018-01 至 2026-06 每月再平衡，數據出自文末可下載腳本的實跑結果）：

低換手策略從打折到雙倍費率，年化只差 0.57 個百分點；高換手的動能策略同樣變化，年化掉了 3.92 個百分點。高換手策略不扣成本的回測，結論可能整個翻盤。

學術研究對這件事有大樣本證據：Novy-Marx & Velikov (2016) 檢驗 23 種知名異常報酬策略，發現扣掉交易成本後，高換手策略的超額報酬大多明顯縮水甚至消失；Frazzini, Israel & Moskowitz (2018) 則用近一兆美元的機構實際成交資料說明，真實交易成本得用真實成交紀錄校準，且隨下單規模上升。落到個人操作上：回測費率設成自己的券商方案，並把換手率當成本槓桿來管理。

權益曲線：複利連乘、含未實現損益

回測儀表板上的權益曲線，是把每天的組合報酬連乘起來：

$r_i$ 是組合第 $i$ 天的報酬，已含當天發生的費稅。兩個關鍵性質：

1. 複利：獲利全數再投入，部位隨權益放大，年化報酬（CAGR）由此而來。
2. 含未實現損益：持股每天用收盤還原價評價，漲跌即時反映在曲線上，不等賣出才認列，所以權益曲線和「已實現損益」的加總是兩回事。

示範策略（每月持有市值前 5 大、等權）2018-01 至 2026-06 的權益曲線換算成指標：CAGR 22.31%、日夏普 1.05、最大回撤 -32.59%（來源：finlab sim() 預設費稅實跑，統計取 2018-01-02 至 2026-06-09 的權益曲線計算）。再次強調，這個策略只是規則驗證的教具，集中持股 5 檔的回撤與個股風險都偏高；以績效為目標的策略設計，見多因子選股實測與量化交易 Python 教學。

完整互動式回測報告（月報酬熱力圖、交易明細）可在下面操作：

手算驗證：一筆真實交易，從還原價到淨報酬

規則講完，驗證它。從示範策略的回測報告取出最後一筆已平倉交易：3711 日月光投控，訊號日 2026-04-30 進場、2026-05-29 出場，單獨放進 sim() 跑一筆完整買賣，手算對帳：

import pandas as pd
from finlab import data
from finlab.backtest import sim
 
close = data.get('price:收盤價')
adj = data.get('etl:adj_close')
 
# 單獨持有 3711：訊號區間 2026-04-30 到 2026-05-28，5/29 訊號出場
single = pd.DataFrame(False, index=close.index, columns=['3711'])
single.loc['2026-04-30':'2026-05-28', '3711'] = True
 
report_single = sim(single)
engine_net = report_single.creturn.iloc[-1] - 1   # 引擎淨報酬
 
# 手算：T+1 收盤還原價的價差，乘上買進費率與賣出費稅
gross = adj['3711'].loc['2026-06-01'] / adj['3711'].loc['2026-05-04']
hand_net = gross * (1 - 0.001425) * (1 - 0.001425 - 0.003) - 1

逐步攤開每個數字（皆為文末可下載腳本的輸出）：

引擎權益曲線的終值是 1.138072，淨報酬 +13.8072%，與手算相差 0.00 個基點。這段期間 3711 沒有除權息，所以原始價比值（601 ÷ 525）與還原價比值同為 +14.4762%；若持有期間跨過除息日，就只有還原價算得出正確價差。

這次對帳同時驗證了 T+1 進出場日與收盤還原價成交兩條規則。

回測方法與限制

本文所有回測的口徑：

常見問題 FAQ

回測報酬率跟實際下單為什麼不一樣？

三個主因：回測以收盤價整筆成交，實單會有滑價與部分成交；費率沒改成自己的券商折扣，成本就失準；資金大到影響市場價格時，回測假設失真。上線前用小額或模擬單比對成交價差。

回測有算滑價嗎？

沒有，sim() 未內建滑價假設。實務上可把 fee_ratio 調高當壓力測試，如本文的雙倍費率情境。

可以用開盤價回測嗎？

可以，sim(position, trade_at_price='open') 改為 T+1 開盤價成交。開盤價與收盤價不能在同一次回測中混用。

支援當沖或隔日沖回測嗎？

不支援。資料為日週期盤後資料，盤中進出的策略需要 tick 或分 K 資料。

ETF 的證交稅怎麼設？

台股 ETF 證交稅是 0.1%，與個股的 0.3% 不同。策略標的全是 ETF 時設 sim(position, tax_ratio=0.001)，否則報酬會被多扣。

除權息的股息有算進報酬嗎？

有。還原價已把配息配股折算回價格序列，權益曲線等同「配息全數再投入」口徑，不需另外加回股息。

回測獲利有再投入嗎？

有，權益曲線以複利連乘計算，已實現與未實現損益都即時反映、全數滾入下一期部位。

手續費可以依券商折扣調整嗎？

可以，例如 6 折設 sim(position, fee_ratio=0.001425 * 0.6)。本文實測顯示低換手策略對折扣不敏感，高換手策略差距明顯。

下載與驗證

pip install finlab 免費註冊就能重跑這些數字；回測在量化流程中的整體位置，見量化交易完整指南。對計算規則還有疑問，歡迎到 Discord 社群討論，平台進階功能見方案說明。

延伸閱讀

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• 基礎回測框架介紹：用線性代數理解選股運作原理
• 客製化選股策略回測價格序列：進出場時間點比較
• 程式交易入門指南

投資警語：本文僅供教學參考，不構成投資建議。文中示範策略僅用於驗證回測計算規則，集中持股 5 檔、最大回撤達 -32.59%，並非推薦組合；所有數據為歷史回測模擬，過去績效不代表未來表現，投資有風險，請審慎評估自身風險承受能力。

最後更新：2026-06｜回測區間：2018-01-02 ~ 2026-06-09｜作者：FinLab 量化研究團隊（經量化研究員審閱）