MI-LSTM 股價預測論文台股實測：多輸入 LSTM 費後年化 8.46%，
輸給單輸入與 0050

2018 年 ACML 會議上，Li, Shen & Zhu (2018) 發表了 MI-LSTM（multi-input LSTM，多輸入長短期記憶模型）：把欲預測個股、與它最正相關的一群股票、最負相關的一群股票、加上大盤指數，共四條時間序列同時餵進一個改造過的 LSTM，用額外的輸入閘門與 attention 過濾雜訊。論文在滬深 300 成分股上的預測誤差優於所有 LSTM 變形，每日選 20 檔的模擬組合也贏過大盤。

問題是：論文的選股實驗完全沒有計入交易成本，而且只測了中國 A 股 2017 年的 5 個月。這篇文章先把論文的架構與公式講清楚，然後用 finlab 在台股 2018 到 2026 年做了一次完整的樣本外實測：同樣的四條資訊流、同樣每期選 20 檔，改成週頻再平衡並內扣台股實際手續費與證交稅，再拿單輸入 LSTM 與 0050 含息當對照。多輸入有沒有帶來增益？在這個簡化重現裡沒有：MI-LSTM 三種子集成費後年化 8.46%、日夏普 0.43，輸給只用個股自身序列的單輸入 LSTM（13.99%、0.57），離 0050 含息的 25.05% 更遠，預測誤差（MSE）也是單輸入版本較低。論文的閘門設計仍然值得學，但它在台股沒有把預測準度轉成費後報酬；中間每一道報酬的流失，本文都量化了。

結果速覽：台股 2018-2026 費後回測

回測區間 2018-01 至 2026-06（資料快照 2026-06-09）；策略數字內含 finlab sim() 的台股預設交易成本，0050 為含息買進持有、不含成本，口徑差異在文末「回測方法與限制」交代。集成三個隨機種子後，MI-LSTM 在報酬、夏普、回撤每一項都落後對照組與 0050；它輸在哪裡、輸掉的報酬流向何處，後文逐段拆解。

論文想解決的問題：資訊多，雜訊更多

股價預測的研究通常會把各種因子（歷史股價、技術指標、獲利數字、新聞文字）一股腦餵給模型。Li, Shen & Zhu 在論文開頭指出一個尷尬的事實：這些因子大多與未來股價的相關性很弱，訓練時不只浪費計算，有時候反而拖累預測準確度。

他們用一組對照實驗證明這件事：把相關股票的價格序列「直接串接」進標準 LSTM 的輸入（論文稱 LSTM-C），平均 MSE 從純 LSTM 的 1.042 惡化到 1.124（單位 10⁻³，下同）。多給資訊，模型反而變笨，因為雜訊跟著進來了。

MI-LSTM 的解法：資訊照收，但每條輔助資訊流都要先過一道由「主資訊流」（mainstream，欲預測個股自己的序列）控制的閘門，再用 attention 動態分配權重。同一組資料下，MI-LSTM 把平均 MSE 壓到 1.012，優於純 LSTM 與當時的對手模型 DA-RNN（Qin et al. (2017) 提出的雙階段 attention RNN，在這組資料上 MSE 1.706）。

換句話說，這篇論文的貢獻有兩層：一是「相關股票的價格含有可用資訊」，二是「這些資訊必須經過閘門過濾才有用，直接餵反而有害」。

先複習：LSTM 怎麼記住時間序列

LSTM（long short-term memory，長短期記憶模型）是處理時間序列的遞迴神經網路，在每個時間步 $t$ 用三個閘門（gate）控制記憶的寫入與遺忘：

$f_t$ 是遺忘閘（該忘掉多少舊記憶）、$i_t$ 是輸入閘（該寫入多少新資訊）、$o_t$ 是輸出閘；$\sigma$ 是 sigmoid 函數，輸出介於 0 與 1 之間，可以理解成「閘門開幾成」。內部記憶（cell state）的更新是：

其中 $\odot$ 代表逐元素相乘。直覺上 LSTM 像一條有閘門的輸送帶：舊記憶 $C_{t-1}$ 沿著輸送帶前進，遺忘閘決定保留多少，輸入閘決定加入多少新資訊。想看更完整的圖解，可以參考 Understanding LSTM Networks 這篇經典教學。

MI-LSTM：四條資訊流與雜訊閘門

MI-LSTM 的輸入有四類，論文分別記作：

1. Mainstream（$\tilde{Y}$）：欲預測個股自己的歷史序列，最可信的資訊。
2. Positive（$\tilde{P}$）：與它最正相關的 $P$ 檔股票（實務上常是同產業公司），取平均聚合成一條序列。
3. Negative（$\tilde{N}$）：最負相關的 $N$ 檔股票的聚合序列。
4. Index（$\tilde{I}$）：大盤指數。

四條資訊流各算一條候選記憶（下標 $p$、$n$、$i$ 對應 positive、negative、index）：

整個架構最關鍵的設計在這裡：四個輸入閘全部由 mainstream 決定，輔助資訊流對「自己能不能進記憶」沒有發言權：

閘門過濾後的四條記憶輸入，再用 attention 加權合併：

attention 權重 $\alpha$ 由各記憶輸入與前一刻的 cell state 共同打分，經 softmax 正規化：

最後照標準 LSTM 收尾：

論文還有一個聰明的細節：輔助資訊流的權重矩陣 $W_{cp}$、$W_{cn}$、$W_{ci}$ 與偏置全部初始化為 0。訓練一開始模型完全忽略輔助資訊，等同純 LSTM；有用的資訊才會在訓練過程中被逐漸引入。這保證了「輔助資訊再爛，也不會比不用更差」。

softmax 加權的小例子

拿一組虛構數字示範 attention 怎麼分配權重（僅為說明計算，非任何實測結果）。假設某一刻四條資訊流的打分是 $u = (0.8,\ 0.1,\ -0.3,\ 0.6)$，依序為 mainstream、positive、negative、index。softmax 把它們變成總和為 1 的權重：

mainstream 與大盤拿走近七成權重，正、負相關股只分到三成。後面會看到，這個虛構例子的形狀與論文（以及我們在台股）實際訓練出來的權重分布相當接近。

輸入池怎麼選：滾動相關係數

「最正相關」與「最負相關」用 Pearson 相關係數定義。對股票 $A$、$B$ 的報酬序列：

手算一個 4 週的迷你例子（虛構數字，僅示範公式）：A 股週報酬 $(2\%, -1\%, 3\%, 0\%)$，B 股 $(1.5\%, -0.5\%, 2.5\%, 0.5\%)$。兩者平均都是 $1\%$，離差分別為 $(1, -2, 2, -1)$ 與 $(0.5, -1.5, 1.5, -0.5)$（單位 %）。分子 $= 0.5 + 3 + 3 + 0.5 = 7$；分母 $= \sqrt{10}\times\sqrt{5} \approx 7.07$；相關係數 $\rho \approx 0.99$，代表兩檔股票幾乎同進同出。

實測中我們對每檔股票用過去 104 週的週報酬，在股票池內算出它與其他股票的相關係數，取最高的 10 檔當 positive、最低的 10 檔當 negative（論文 Table 3 試過 4 到 20 檔，10 檔的預測誤差最低）。下圖是台積電（2330）的實際輸入池：

這張圖透露兩件對台股很關鍵的事。第一，最正相關的 10 檔（日月光投控、京元電子、台達電等）清一色是半導體與電子供應鏈，正相關池實質上是產業鏈的代理變數。第二，負相關側非常弱：最強的負相關只有 -0.20（輪胎股正新），其餘多在 -0.1 以內，塑化、營造等傳產只是「不太相關」而稱不上反向。台股長期由電子權值股帶動，幾乎找不到穩定強負相關的股票，MI-LSTM 的 negative 資訊流在台股先天就比論文設定的市場單薄。

原論文的實驗結果（滬深 300）

論文用滬深 300 成分股（剔除歷史不足 4 年的 40 檔，剩 260 檔加指數）2013-04 到 2017-05 的開盤價，切出 171,216 筆訓練、52,200 筆驗證、26,100 筆測試樣本，時間窗 10 天，預測明日的標準化價格。主要結果（平均 MSE，單位 10⁻³，越低越好）：

attention 權重的觀察（論文 Figure 3）：訓練收斂後 mainstream 約 0.32、index 約 0.29，positive 與 negative 都掉到 0.2 以下。個股自身與大盤是最有用的資訊，相關股票有價值但雜訊也多，attention 自動把它們降權。

選股實驗（論文 Table 4）：每天預測所有股票的隔日報酬，選最高的 20 檔等權持有，不計交易成本。2016-12-14 起算 5 個月，MI-LSTM 的資產從 100 漲到 104.69，同期 CSI-300 指數 99.61、LSTM-C 只有 97.93。

這個結果有三個明顯的限制：只有 5 個月、每日全換股的成本沒有計入、而且只測了單一市場。2020 年我們第一次導讀這篇論文時就指出，日頻換 20 檔在實務上「考慮了手續費後效果可能會打很多折扣，甚至是虧損」，當時建議把預測拉長到週頻來稀釋成本。這次實測就是把這個假說補完：在台股、用週頻、含全部成本，跑完整的 8.5 年。

台股實測設計

實測用 finlab 的還原股價資料，規格如下，與論文的差異也列出來：

關鍵差異是 walk-forward：模型每年 1 月用「過去 156 週」的資料重新訓練一次，當年度的每一筆預測都來自只看過歷史資料的模型，相關係數鄰居集也只用訓練截止前的 104 週計算。整段回測沒有任何一筆預測看過自己的未來，屬於全程樣本外。

核心的資料準備用 finlab 幾行就能完成：

import finlab
from finlab import data
 
finlab.login()
 
# 還原股價(含除權息)與加權報酬指數
adj = data.get("etl:adj_close")
twii = data.get("benchmark_return:發行量加權股價報酬指數")
 
# 週頻報酬:每檔股票與大盤
wret = adj.resample("W-FRI").last().pct_change()
idx_ret = twii.iloc[:, 0].resample("W-FRI").last().pct_change()
 
# 以台積電為例:用過去 104 週報酬,挑最正相關與最負相關各 10 檔
corr = wret.tail(104).corr()["2330"].drop("2330")
positive_pool = corr.nlargest(10).index
negative_pool = corr.nsmallest(10).index
 
# MI-LSTM 的四條輸入流
mainstream = wret["2330"]
positive = wret[positive_pool].mean(axis=1)
negative = wret[negative_pool].mean(axis=1)
index_stream = idx_ret

模型本體用 PyTorch 實作（簡化版的 MI-LSTM cell，約 40 行，完整程式碼可在文末下載）。訓練完成後，把每週的預測分數轉成持股，交給 finlab 回測：

from finlab.backtest import sim
 
# score:模型輸出的週頻預測分數 DataFrame(index=週五,columns=股票)
top20 = score.rank(axis=1, ascending=False) <= 20
 
# 等權配置後回測,finlab 預設內扣台股手續費與證交稅
position = top20.astype(float)
position = position.div(position.sum(axis=1), axis=0)
 
report = sim(position, upload=False)
report.display()

台股實測結果

整段期間的權益曲線見文首縮圖，三條線的相對位置從 2018 年起就大致定型：0050 含息一路領先，單輸入 LSTM 居中，MI-LSTM 殿後。集成三種子的 MI-LSTM 總報酬 98.2%（年化 8.46%），單輸入 LSTM 201.3%（年化 13.99%），同期 0050 含息 558.5%（年化 25.05%）。風險端更不利：兩個 LSTM 策略的最大回撤都接近 -59%，約是 0050（-33.96%）的 1.7 倍；月索提諾 0.78 對上 0050 的 1.92，風險調整後的差距比絕對報酬更大。下面的互動報告可以檢視 MI-LSTM 週頻策略的逐期持股與回撤：

預測誤差的比較與論文方向相反：9 個年度、3 個種子平均下來，MI-LSTM 的樣本外 MSE 為 1.1281，單輸入 LSTM 為 1.0597，27 組「年度 × 種子」中 MI-LSTM 只勝出 2 組（MSE 為標準化報酬尺度，與論文的標準化價格尺度不可直接比大小）。這未必推翻論文：本文省略了第一層 LSTM 特徵抽取與 temporal attention（細節見「回測方法與限制」），預測目標也從隔日價格改成下週報酬。比較穩妥的結論是：在台股、週頻、輕量實作這組條件下，多輸入架構的增益沒有重現。

attention 權重的分布也值得對照。論文在滬深 300 上看到 mainstream 約 0.32、index 約 0.29；台股的結果：

台股的權重分布與論文同中有異。相同的是 index（大盤）：9 年平均 0.35，四條資訊流中最高，論文收斂值約 0.29，「大盤對個股影響重大」這個觀察跨市場成立。不同的是 mainstream：論文中它以約 0.32 居首，台股卻只有 0.14 墊底，positive（0.31）反而排第二。一個可能原因是本文把輔助閘門簡化成由各資訊流自己計算，mainstream 失去了論文設計中所有閘門都由它控制的主導地位；另一個解讀是週頻報酬的自我預測力本來就弱，模型把權重讓給了產業鏈與大盤。無論哪個解釋成立，attention 權重對架構細節高度敏感，拿它推論市場結構之前，要先固定架構再比較。

交易成本是這類策略的生死線

原論文最大的缺口是成本。台股買進手續費 0.1425%、賣出手續費 0.1425% 加證交稅 0.3%，一買一賣的摩擦成本約 0.6%。我們的週頻策略每次再平衡的單邊周轉率約 58.5%，代表光是成本，每年就要吃掉可觀的報酬。把再平衡頻率與費率攤開來看：

三個情境把成本的角色攤開了。同一組預測分數，月頻再平衡的年化 17.77%，比週頻的 8.46% 高出 9.3 個百分點；手續費假設一加倍，週頻策略 8.5 年下來總報酬變成 -4.4%。量化來看：週頻每次再平衡單邊周轉率約 58.5%，台股一買一賣的摩擦成本約 0.585%（雙邊手續費 0.285% 加賣出證交稅 0.3%），每週拖累約 0.34%，一年累積約 16 個百分點；月頻的單次周轉雖較高（85.4%），一年只扣約 6 個百分點。兩者成本拖累相差約 10 個百分點，與實測 9.3 個百分點的年化差距幾乎吻合：週頻與月頻的差距大部分是成本，而非預測力。2020 年導讀這篇論文時，我們猜測拉長到週頻可以稀釋手續費；實測的答案是週頻還不夠長，月頻才讓曲線像樣，而且仍然追不上 0050。若按原論文的日頻全換股操作，成本壓力會再放大數倍：假設日頻的單邊周轉率達 80%（論文每日重選 20 檔，這個量級並不誇張），一年 244 個交易日，光摩擦成本就超過本金的一倍，任何預測能力都填不平這個洞。這也是 Fischer & Krauss (2018) 在 S&P 500 上用 LSTM 大樣本實證的結論之一：LSTM 選股的超額報酬在後期明顯衰減，且對交易成本高度敏感。

穩健性檢查

深度學習策略有一個經典陷阱：換一個隨機種子，結果就變一個樣。我們用 3 個種子各自獨立訓練，主結果採三者平均分數的集成，個別種子的表現如下：

三個種子的年化從 5.66% 到 10.18%：同一套程式、同一份資料，只因初始權重不同，8.5 年的總報酬可以差出一倍以上（59.0% 對 126.3%）。這是深度學習策略與因子策略的本質差異之一，因子規則沒有訓練隨機性，深度學習有；只報告單一種子的回測，等於從抽屜裡挑一張好看的成績單。本文所有主結果都採三種子平均分數的集成，個別種子的離散度也一併公布。

分段來看，策略在不同市況下的表現：

分段檢視沒有改變結論：三個子期間 MI-LSTM 全部落後 0050，2018-2020 與 2021-2023 兩段甚至是負的年化報酬，只有 2024-2026 的 AI 行情段跑出 35.76%，但同期 0050 是 62.66%。對照組的型態也一致：單輸入 LSTM 在前兩段都贏過 MI-LSTM，多輸入的相對劣勢遍布全期，並非單一期間的偶然。

回測方法與限制

另外幾點與原論文的實作差異需要說明。本文是輕量重現而非逐行復刻：省略了論文第一層的 LSTM 特徵抽取（正負相關股直接取平均報酬輸入）、省略了 temporal self-attention 層、輔助閘門的條件式與 attention 打分函數也做了簡化、優化器用 Adam 取代 RMSProp。預測目標從「明日標準化價格」改為「下週報酬」，更貼近選股排名的實際用途。這些簡化可能低估也可能高估完整架構的能力，解讀數字時請把它們放在心上。

用 finlab 動手做

想自己跑一遍或改參數（換持股檔數、改相關係數窗口、加長訓練窗），流程是：

1. 安裝套件：pip install finlab，另外需要 torch 與 matplotlib。
2. 下載本文完整程式碼：strategy.py，裡面包含資料準備、MI-LSTM cell 的 PyTorch 實作、walk-forward 訓練迴圈與 finlab 回測。
3. 執行後會輸出每年的訓練進度、各策略的績效指標與五張圖表；首次執行 finlab.login() 時套件會自動引導登入。

如果你還不熟 finlab 的回測流程，可以從程式交易的入門指南開始；想看更多機器學習在台股選股的應用，機器學習選股的完整教學涵蓋了從特徵到標籤的基本功。

常見問題

LSTM 真的能預測股價嗎？

「預測得準」與「賺得到錢」是兩個不同的問題。本文與論文都顯示 MSE 可以做到比基準模型低，但費後報酬是另一回事：本文的 MI-LSTM 在 27 組年度 × 種子的樣本外測試裡，MSE 與費後報酬雙雙輸給更簡單的單輸入 LSTM，兩個模型又都輸給 0050。詳細的討論可以參考機器學習預測股價的正確方法，那篇文章解釋了為什麼直接預測價格往往是錯誤的題目設定。

MI-LSTM 與一般 LSTM 差在哪裡？

差在輔助資訊的處理方式。一般 LSTM 要嘛只看個股自身（資訊不足），要嘛把其他序列直接串接進輸入（雜訊污染，論文實測反而更差）。MI-LSTM 讓每條輔助資訊流經過由 mainstream 控制的獨立閘門，再用 attention 動態加權，做到「資訊照收、雜訊過濾」。

正相關與負相關的股票怎麼挑？

用滾動視窗的 Pearson 相關係數。本文用過去 104 週的週報酬，對每檔股票取相關係數最高與最低的各 10 檔。論文試過 4 到 20 檔，10 檔的預測誤差最低，更多反而變差。

原論文為什麼不算手續費？影響有多大？

學術論文常把交易成本當作工程細節省略，但每日重選 20 檔的策略，周轉率極高。台股一買一賣的摩擦成本約 0.6%，本文實測的週頻策略每次再平衡單邊周轉率約 58.5%，估算下來每年吃掉約 16 個百分點的報酬；費率假設一加倍，8.5 年總報酬從 +98.2% 變成 -4.4%。

訓練 MI-LSTM 需要 GPU 嗎？

本文的規模（每年約 4 萬筆訓練樣本、hidden size 32、12 週時間窗）用一般筆電的 CPU 就能跑，單一年度的訓練在幾分鐘內完成。論文等級的設定（hidden 64、日頻、26 萬筆樣本）有 GPU 會舒服很多，但不是必需。

這個策略適合實際下單嗎？

不建議。理由在內文都有數據：費後年化 8.46%、最大回撤 -58.66%，風險調整後遠不如 0050 買進持有；此外容量與滑價未估算，深度學習模型對隨機種子也有不可忽略的敏感度。把它當成研究多輸入架構的起點，比當成現成的交易策略合適。想找經過更長時間驗證的因子型策略，可以從台股選股的回測總覽入手。

與 CatBoost 這類樹模型相比，LSTM 選股有優勢嗎？

各有擅場。樹模型在截面特徵（基本面、籌碼、技術指標混合）豐富時通常更穩、更省事，可以參考結合技術面與籌碼面的 CatBoost 選股實戰；LSTM 的優勢在時序結構本身，例如本文的多輸入相關性資訊流。實務上不少團隊兩者並用：樹模型做截面排名，RNN 類模型補時序訊號。

如何重現本文的數字？

文末的 strategy.py 是完整可執行腳本，資料截止日釘在 2026-06-09。由於深度學習訓練的隨機性，不同硬體與套件版本可能產生些微差異，但 3 個種子的集成設計會把這個差異壓在小範圍內。

延伸閱讀

• 量化交易完整指南：從回測觀念到策略上線的總覽頁。
• 論文導讀：用 CNN 把時間序列轉成影像來交易 ETF：另一篇深度學習論文的導讀與討論。
• 用深度學習 LSTM 解析 K 線圖：LSTM 的另一種輸入設計，拿 K 線圖樣當特徵。
• 三重屏障標籤法：機器學習選股最容易忽略的標籤工程。
• 用 Qlib 與 finlab 做 AI 選股：微軟開源量化平台的台股應用。
• 量化名詞解釋：夏普比率、最大回撤、樣本外測試等本文用到的指標定義。

回測數據基於歷史資料，未來市場可能出現歷史上沒有的情境。本文所有策略與數字僅供教學與研究用途，不構成投資建議；過去績效不代表未來表現，投資一定有風險，進場前請評估自身風險承受能力。

最後更新：2026-06｜回測區間：2018-01 ~ 2026-06（資料快照 2026-06-09）｜作者：FinLab 量化研究團隊（經量化研究員審閱）