Python 時間序列教學：pandas 整理台股股價，
從 resample 到動能回測

把零散的每日股價整理成「以日期為索引、股票代號為欄位」的時間序列寬表，是所有量化分析的起點；移動平均、波動度、動能訊號、回測，全部建立在這張表上。這篇教學用台股全市場的真實資料，從 pandas 的四個核心工具教起，一路做到一個可重現的時間序列動能（TSMOM）回測，訊號、權重、成本都有程式碼與數據對應，整段流程可以下載重跑。

關鍵數字

回測區間 2018-01-01 至 2026-06-09，策略含 finlab 預設交易成本，0050 為含息買進持有（不含成本，口徑見「回測方法與限制」）：

三件事先說清楚：

• 這段期間 TSMOM 沒有贏過 0050：報酬輸、風險調整後指標也輸，只有最大回撤略淺。本文把它定位成「時間序列工具的完整應用示範」，讓你看懂每一行 pandas 在策略裡的角色，而非推薦你照抄的策略。
• 波動度倒數加權有實際效果：同樣的訊號，從等權改成波動度倒數加權，日夏普從 0.96 升到 1.08，最大回撤從 -37.61% 縮到 -30.8%。
• 月頻換股的成本負擔可控：手續費加倍的壓力測試下，年化報酬從 20.53% 降到 19.22%，結論不變。

時間序列是什麼？為什麼量化分析都從它開始

時間序列（time series）是按時間順序排列的一連串觀測值。對股票來說，最常用的形式是一張二維表：每一列是一個交易日，每一欄是一檔股票，格子裡是當天的收盤價。這張「寬表」之所以重要，是因為 pandas 對它的每一種操作都是向量化的：算 60 日均線是一行程式，算全市場兩千多檔股票的 60 日均線，還是同一行程式。

回測的本質就是在這張表上做時間平移與聚合：用過去的資料算訊號，套到未來的報酬上驗證。所以在寫任何策略之前，先把資料整理成乾淨的時間序列寬表，並熟悉幾個核心操作，後面的事情都會變簡單。想看這套流程在完整交易系統裡的位置，可以先讀程式交易完整指南。

報酬率與波動度：你會反覆用到的三條公式

簡單報酬是兩期價格的變化率：

$r_t = \frac{P_t}{P_{t-1}} - 1$

對數報酬取自然對數：

$\tilde{r}_t = \ln\!\left(\frac{P_t}{P_{t-1}}\right)$

兩者的關鍵差異在「跨期累積」的方式：簡單報酬要連乘，對數報酬可以相加，

$\sum_{t=1}^{T} \tilde{r}_t = \ln\!\left(\frac{P_T}{P_0}\right)$

這讓對數報酬在統計分析（加總、平均、迴歸）時特別好用；要報給人看的績效，再轉回簡單報酬。

年化波動度把日報酬標準差按一年約 252 個交易日縮放：

$\sigma_{\text{ann}} = \sigma_{\text{daily}} \times \sqrt{252}$

用一個虛構的計算示例走一遍（以下數字純屬示範，非任何真實股票）：某檔「示範股」連續三天的收盤價是 100、110、99 元。兩天的簡單報酬是 +10% 與 -10%，連乘 $1.1 \times 0.9 = 0.99$，累積報酬是 -1%，而非直覺的 0%。對數報酬則是 $\ln(1.1) = +9.53\%$ 與 $\ln(0.9) = -10.54\%$，兩者相加 -1.01%，正好等於 $\ln(0.99)$。再看波動度：若某股日報酬標準差是 2%，年化波動度就是 $2\% \times \sqrt{252} \approx 31.7\%$。對照真實資料，台積電（2330）截至 2026-06-09 的 60 日年化波動度是 34.5%，量級相近。

用 finlab 取得台股時間序列寬表

2020 年這篇文章的第一版，教的是自己寫 TWSE 爬蟲再用 transpose() 拼表（原始做法保留在文末附錄）。現在更穩的主路徑是用 finlab 套件，兩行就拿到整理好的寬表：

# pip install finlab
from finlab import data
 
# 收盤價:date x 股票代號 的時間序列寬表
close = data.get("price:收盤價")
 
# 還原股價:已調整除權息,適合算報酬與回測
adj = data.get("etl:adj_close")

第一次執行時 finlab 會自動引導登入，照指示操作即可。兩張表都是「日期 × 股票代號」的 DataFrame，索引是 DatetimeIndex，可以套用 pandas 所有時間序列功能。

要特別記住 price:收盤價 與 etl:adj_close 的分工：收盤價是市場上看到的原始價格，但除權息當天會跳空，用它算報酬會把配股配息誤判成下跌；還原股價把這些調整補回去，算報酬、算動能、跑回測一律用它。本文後面所有報酬計算都基於 etl:adj_close。

pandas 時間序列四大工具：resample、rolling、shift、pct_change

pct_change：一行算出全市場日報酬

# 全市場每日簡單報酬
returns = adj.pct_change()
 
# 過去 60 個交易日的累積報酬
returns_60d = adj.pct_change(60)

pct_change(n) 算的是相隔 n 列的變化率，正是上面簡單報酬公式的向量化版本。

resample：改變時間頻率

# 月底取樣:每個月留最後一個交易日的價格
monthly_close = adj.resample("ME").last()
 
# 月報酬
monthly_returns = monthly_close.pct_change()

resample 是「換頻率再聚合」：日資料變月資料、變週資料，聚合方式可以是 last()、mean()、max() 等。月頻再平衡的回測，就是靠它把訊號對齊到每月一次。

rolling：移動視窗統計

# 60 日移動平均
ma60 = adj.rolling(60).mean()
 
# 60 日年化波動度
vol_60d = adj.pct_change().rolling(60).std() * (252 ** 0.5)

rolling(n) 在每個時點往回看 n 列，名稱裡的「移動」就是視窗隨日期往前滑。移動平均公式

$\mathrm{MA}_n(t) = \frac{1}{n}\sum_{i=0}^{n-1} P_{t-i}$

對應的程式就是 rolling(n).mean()。下圖用台積電示範 resample 與 rolling 的差別：月底取樣是「抽稀」，每月只留一點；60 日均線是「平滑」，每天都有值但把短期雜訊磨掉。

shift：把資料往後搬，避免用到未來

# 12-1 動能:過去 240 個交易日的報酬,剔除最近 20 個交易日
momentum_12_1 = adj.shift(20) / adj.shift(240) - 1

shift(n) 把整張表往後搬 n 列，是回測防前視偏差的關鍵：今天能用的訊號，只能由昨天以前的價格組成。上面這行同時用了兩個 shift，分子是 20 天前的價格、分母是 240 天前的價格，算出「過去 12 個月剔除最近 1 個月」的報酬，這正是動能研究的標準定義。

真實資料長什麼樣子：厚尾與波動聚集

工具會用之後，看兩個台股時間序列的真實性質。第一個是厚尾：把 2018 至 2026 年流動性池內所有股票的日報酬畫成分佈，超額峰度達 2.26（常態分佈為 0），極端漲跌出現的頻率遠高於常態分佈的預測；分佈兩端 ±10% 附近的突起，是台股漲跌幅限制造成的獨特印記。Cont (2001) 整理了跨市場金融時間序列的典型化事實，厚尾與波動聚集名列前茅，台股完全不例外。

第二個是波動聚集。用 autocorr() 算台積電日報酬的自相關：報酬本身的 lag-1 自相關只有 -0.021，幾乎是零，但「報酬絕對值」的 lag-1 自相關高達 0.148，而且往後二十天都顯著為正。意思是：明天漲跌的方向很難從今天預測，但明天的「波動大小」可以；大波動後面跟著大波動。

這兩個性質有學術根據也有實作意義。Lo & MacKinlay (1988) 用變異數比檢定拒絕了「股價是隨機漫步」的假設，發現指數與投資組合的週報酬存在顯著正自相關，個股層級反而偏弱，與我們算出的 2330 個股自相關接近零一致。實作上，「波動度可預測」正是下一節策略用波動度倒數加權的理由：波動度是少數真的能用昨天預測明天的量。

時間序列動能（TSMOM）：把四個工具串成一個策略

動能策略有兩種問法。橫斷面動能問「誰比別人強」：把全市場按過去報酬排名，買前段班；我們在動能投資 18 年實測裡測的就是這種，搭配基本面因子後年化 32.27%。時間序列動能（TSMOM）問的是另一個問題：「這檔股票比自己的過去強嗎？」每檔股票只跟自己比，過去 12 個月（剔除最近 1 個月）報酬為正就持有，為負就空手，不需要橫向排名。

這個機制的出處是 Moskowitz, Ooi & Pedersen (2012)：他們檢驗 58 個期貨與外匯市場，發現資產自身過去 12 個月的超額報酬正負號，對未來 1 到 12 個月的報酬有預測力，且部位用波動度縮放後，風險調整績效更好。本文把這個機制搬到台股現股、做純多頭版本：

$w_{i,t} = \frac{\mathbf{1}\!\left\{ r^{(12\text{-}1)}_{i,t} > 0 \right\} \cdot \sigma_{i,t}^{-1}}{\sum_{j} \mathbf{1}\!\left\{ r^{(12\text{-}1)}_{j,t} > 0 \right\} \cdot \sigma_{j,t}^{-1}}$

其中 $\mathbf{1}\{\cdot\}$ 是訊號指示函數（12-1 自身報酬為正取 1，否則 0），$\sigma_{i,t}$ 是個股 60 日年化波動度。波動度越大的股票拿越小的權重，全部權重正規化後總和為 1。下圖把訊號畫在台積電的股價上：綠色底色是 12-1 自身報酬為正的持有區間，可以看到訊號在 2022 年的長空頭裡大段退出，又在趨勢恢復後重新進場，但每次轉折都有遲到的代價。

策略核心程式碼如下，每一行都對應前面教過的工具：

import numpy as np
from finlab import data
from finlab.backtest import sim
 
# 載入還原股價與成交金額
adj = data.get("etl:adj_close")
amount = data.get("price:成交金額")
 
# 流動性池:近 20 日成交金額移動平均,排名前 250 檔
liquidity = amount.rolling(20).mean()
pool = liquidity.rank(axis=1, ascending=False) <= 250
 
# 訊號:12-1 自身報酬 > 0(shift 防前視)
momentum_12_1 = adj.shift(20) / adj.shift(240) - 1
signal = (momentum_12_1 > 0) & pool
 
# 權重:60 日年化波動度的倒數(rolling 算波動)
daily_returns = adj.pct_change()
vol_60d = daily_returns.rolling(60).std() * np.sqrt(252)
 
weights = (1.0 / vol_60d).where(signal)
position = weights.div(weights.sum(axis=1), axis=0).fillna(0)
 
# 回測:每月初再平衡,finlab 台股預設成本
report = sim(position, resample="M", upload=False)

回測設定與結果

設定整理如下：

互動式回測報告可以操作看每一期持股與績效：

完整結果，含參數變化與成本壓力測試：

怎麼解讀這個結果

在本文設定下、2018 至 2026 這段期間，每一個 TSMOM 版本的 CAGR 與夏普都輸給 0050。 主策略年化 20.53% 對 0050 的 25.05%，日夏普 1.08 對 1.22。逐年拆開看更清楚輸在哪：

策略贏的年份是 2021（+31.66% 對 +21.92%）、2022（-18.73% 對 -21.37%）與 2023（+42.26% 對 +27.52%）；輸的年份集中在 2024（+11.33% 對 +48.64%）與 2025（+18.77% 對 +36.83%），2019 與 2020 也小輸，圖中 2026 年為截至 6 月 9 日的部分年度（+61.98% 對 +60.0%，策略暫時小幅領先，半年數字不足以下結論）。原因不難理解：這兩年台股的報酬高度集中在台積電與 AI 供應鏈權值股，0050 的市值加權結構天然重押它們，而 TSMOM 平均分散在約 180 檔股票上，波動度倒數加權還會壓低高波動飆股的權重，多頭集中行情裡注定跟不上。2018 年策略也輸（-8.42% 對 -5.46%），因為 12-1 訊號對趨勢反轉的反應有約一個月的延遲，下跌初期來不及退場。

MOP 2012 的核心主張「波動度縮放改善風險調整報酬」在台股是成立的：等權版日夏普 0.96、MDD -37.61%；改成波動度倒數加權後日夏普 1.08、MDD -30.8%，代價是 CAGR 從 21.64% 降到 20.53%。用約一個百分點的年化報酬，換到淺了近 7 個百分點的回撤，這個交換對多數人是划算的。

最後講明：主策略日夏普 1.08，未達本站策略文慣用的 1.5 風險調整門檻，所以本文不把它包裝成可上線的策略，而是當成時間序列機制的完整示範。想看靠大盤訊號控制回撤的另一條路，可以接著讀大盤濾網降低回撤。

穩健性檢查：換參數會不會改變結論

上表已經內建了四個方向的敏感度測試，結論對參數不敏感：

• 回看視窗：12-1 換成 6-1，年化從 20.53% 降到 18.48%，夏普從 1.08 降到 0.99；短視窗訊號更吵、換股更頻繁，沒有更好。
• 加權方式：等權對波動度倒數，上一節已拆解，方向一致。
• 流動性門檻：股票池從前 250 檔縮到前 150 檔，年化 21.9%、夏普 1.08，結果略好但量級不變，結論不靠特定門檻。
• 成本壓力：手續費加倍（模擬滑價與較差的成交品質），年化掉 1.3 個百分點到 19.22%，夏普 1.02，策略沒有被成本擊穿，但也沒有因此翻盤。

四個方向都指向同一件事：台股 2018 至 2026 的長多結構裡，純多頭 TSMOM 跑不贏市值加權的 0050，這不是某組參數挑壞了，是機制本身在這個市場環境的特性。 把它當成防守型的機制元件（空頭退場、波動控管）來理解，比把它當報酬引擎合理。

回測方法與限制

附錄：把台股每日爬蟲資料整理成 time series（2020 年原始做法）

這篇文章 2020 年的第一版，示範自己從 TWSE 抓資料再拼成時間序列。以下程式碼保留作教學示意（TWSE 回應格式可能已變動，未持續維護），想走自建爬蟲路線的話，先讀台股每日爬蟲教學確認最新寫法：

import requests
from io import StringIO
import pandas as pd
 
def crawl_price(date):
    # 抓 TWSE 單日全市場行情,回傳以證券代號為索引的 DataFrame
    datestr = str(date).split(" ")[0].replace("-", "")
    r = requests.post(
        "https://www.twse.com.tw/exchangeReport/MI_INDEX"
        "?response=csv&date=" + datestr + "&type=ALL"
    )
    lines = [
        line.translate({ord(c): None for c in " "})
        for line in r.text.split("\n")
        if len(line.split('",')) == 17 and line[0] != "="
    ]
    ret = pd.read_csv(StringIO("\n".join(lines)), header=0)
    ret = ret.set_index("證券代號")
    return ret

逐日呼叫存進字典 data 之後，當年最受歡迎的就是這兩行轉換：把每天一張的「股票 × 欄位」表，拼成「日期 × 股票」的收盤價寬表：

close = pd.DataFrame({k: d["收盤價"] for k, d in data.items()}).transpose()
close.index = pd.to_datetime(close.index)

transpose() 把列與欄對調，to_datetime 讓索引變成可以 resample、rolling 的 DatetimeIndex。原理到今天都沒變，只是 data.get("price:收盤價") 把抓資料、清理、拼表全部做完了，你可以把時間花在策略本身。

常見問題 FAQ

Python 做時間序列分析要用哪些套件？

核心是 pandas（資料整理、resample、rolling）與 numpy（數學運算），畫圖用 matplotlib。台股資料來源用 finlab 的 data.get() 最省事；績效統計另有現成的 ffn 套件，drawdown、年化報酬一行算完。

pandas 的 resample 和 rolling 有什麼差別？

resample 改變資料頻率：日資料變月資料，輸出的列數變少。rolling 保持頻率不變，在每個時點往回看固定長度的視窗做統計，輸出列數不變。月頻換股用 resample，算均線與波動度用 rolling。

計算報酬率該用簡單報酬還是對數報酬？

做統計分析（平均、加總、迴歸）用對數報酬，因為跨期可加；對人報告績效用簡單報酬，因為符合直覺。單日層級兩者差異很小，報酬越大差異越大。

回測為什麼要用還原股價而非收盤價？

除權息當天收盤價會跳空下調，原始收盤價會把配股配息誤算成虧損。還原股價（etl:adj_close）把股利調整回價格序列，算出來的報酬才是含息總報酬。本文所有報酬與回測都用還原股價。

時間序列動能與橫斷面動能差在哪？

時間序列動能是每檔股票跟自己的過去比，報酬為正就持有，市場全弱時可以全數退場；橫斷面動能是股票之間互相排名，永遠持有相對最強的一批，市場全跌時照樣持股。兩者可以共存，動能投資 18 年實測測的是橫斷面版本。

TSMOM 在台股有效嗎？

以本文設定與 2018 至 2026 的窗口，純多頭 TSMOM 年化 20.53%、日夏普 1.08，輸給 0050 含息的 25.05% 與 1.22，僅最大回撤略淺（-30.8% 對 -33.96%）。波動度縮放改善風險調整報酬的效果有重現，但整體跑不贏市值加權大盤；把它當風險控管元件比當報酬引擎合理。

沒寫過 Python 也能跑這個回測嗎？

可以從複製開始。文末的 strategy.py 是完整可執行版本，安裝 finlab 後執行即可重現本文數字；想系統性入門，從量化交易完整指南的學習路徑開始，再回頭逐行理解本文程式碼會快很多。

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• 利用 Pandas 輕鬆選股：把寬表用在橫斷面篩選的姊妹篇。
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• 台股選股回測 2026：單因子與複合策略實測：因子選股的完整對照實驗。
• 夏普比率與最大回撤：本文績效表所有指標的定義都在詞彙表。

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下載資源

免責聲明：本文所有策略與回測結果僅供教學與研究用途，不構成投資建議。過去績效不代表未來表現。投資一定有風險，請審慎評估自身風險承受能力。

最後更新：2026-06｜回測區間：2018-01-01 至 2026-06-09（資料快照 2026-06-09）｜作者：FinLab 量化研究團隊（經量化研究員審閱）